LABORATORIO DE LOGICA

LABORATORIO DE LOGICA

1)      Si p es una proposición verdadera, q una proposición falsa y r una proposición cualquiera determinar el valor de :

a)      (p ˄ q) v q:

1^0 v 0

  0 v 0

     0   (falsa)

b)      (p v q) ˄ q:

1 v 0 ^ 0

    1 ^ 0

        0  (falsa)

c)       (p  ^ q) –>(p v q):

 1 ^ 0 --> 1 v 0

        0-->1

           1 (verdadero)

 

d)  -  ( q v r )à -(-p v -r)            -( q v r) à -(-p v- r)      

0 v 1 à 0 v 0                         0 v 0 à 0 v 1

   1 à 0                                        0  à 1

   0à1                                          1 à 0

      1                                                  0

2)      Considere el conectivo lógico *, definido por la tabla de valores lógicos siguiente.

p	q	P*q
v	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	v

          Determinar si la forma proposicional: [(pàq) v q] <-> [(p ˄ -q)*-q)] es una tautología

p	q	(pàq)	(pàq) v q	-q	(p ˄ -q)	(p ˄ -q)*-q)	[(pàq) v q] <-> [(p ˄ -q)*-q)]
0	0	1	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

                                                                                                                                          Tautología

3)      Demostrar que: [p ˄(pàq)]àq es una tautología   si es una tautología

p	q	(pàq)	p ˄(pàq)	[p ˄(pàq)]àq
0	0	1	0	1
0	1	1	0	1
1	0	0	0	1
1	1	1	1	1

4)      Pruebe que el siguiente razonamiento es válido.

-Todas las cartas fechadas en esta habitación están escritas sobre papel azul

Proposiciones es p= todas las cartas están fechadas en esta habitación 

                                q=las cartas están escritas en sobre de papel azul

                                                                       p ˄ q

- Ninguna está escrita con tinta negra, excepto aquellas escritas en tercera persona.

Proposiciones es: p= todas las cartas están escritas con tinta negra

                                q= las cartas escritas en tercera persona están en tinta negra

                                                                    -p v q

- No he archivado ninguna de las que puedo leer

Proposiciones es: p= he archivado las cartas

                               q= las que puedo leer las he archivado

                                                                    -p ˄ -q

-Ninguna de las que están escritas en una hoja están sin fecha

Proposiciones es: p= todas las cartas están escritas en una hoja

                               q= las cartas están con fecha.

                                                                   -p ˄ -q

- Todas las que no están eliminadas están en tinta negra

´proposiciones es: p= todas las cartas están eliminadas

                                 q= las cartas están en tinta negra

                                                                     -p-->q

- Todas las escritas por Pérez empiezan con “estimado señor”

Proposiciones es: p=todas las cartas están escritas por Pérez

                                q= las cartas comienzan con “estimado señor”

                                                                    p-->q

- Todas las que están escritas en papel azul están archivadas.

Proposiciones es: p = todas las cartas están escritas en papel azul.

                               q= las cartas están archivadas

                                                                   p ˄ q

- Ninguna de las que están escritas en más de una hoja están eliminadas

Proposiciones es: p=todas las cartas están escitas en más de una hoja

                                q= las cartas están eliminadas

                                                                 -p-->q