jueves, 28 de abril de 2011

HEURÍSTICA

Heurística
Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines.  La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente. La palabra heurística procede del griego εὑρίσκειν,  significa «hallar, inventar» (etimología que comparte con Eureka) en la matemática, la heurística existe desde la Grecia antigua. En general, una heurística puede considerarse como un atajo a los procesos mentales activos y, por lo tanto, es una medida que ahorra o conserva recursos mentales.
Las heurísticas funcionan efectivamente en la mayoría de las circunstancias, sin embargo, también pueden conducir a errores sistemáticos en la toma de decisiones o el desarrollo de juicios. La ideación de soluciones heurísticas frecuentemente arranca de un razonamiento por analogía.
COMO SE APLICA
Como disciplina científica, la heurística es aplicable a cualquier ciencia e incluye la elaboración de medios auxiliares, principios, reglas, estrategias y programas que faciliten la búsqueda de vías de solución a problemas; o sea, para resolver tareas de cualquier tipo para las que no se cuente con un procedimiento algorítmico de solución. Los Procedimientos Heurísticos como Método científico pueden dividirse en principios, reglas y estrategias. Principios Heurísticos: constituyen sugerencias para encontrar (directamente) la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se destacan la analogía y la reducción. Reglas Heurísticas: actúan como impulsos generales dentro del proceso de búsqueda y ayudan a encontrar, especialmente, los medios para resolver los problemas.
EJEMPLO
Los métodos de búsqueda heurística disponen de alguna información sobre la proximidad de cada estado a un estado objetivo, lo que permite explorar en primer lugar los caminos más prometedores.
_ Son características de los métodos heurísticos:
_ No garantizan que se encuentre una solución, aunque existan soluciones.
_ Si encuentran una solución, no se asegura que ésta tenga las mejoresas propiedades (que sean de longitud mínima o de coste óptimo).
_ En algunas ocasiones (que, en general, no se podrán determinar a priori), encontrarán una solución (aceptablemente buena) en un tiempo razonable.

Actividad 3. Problema de Guarini (1512). En el siguiente tablero 3x3 intercambiar la posición de los caballos blancos y negros en el menor número de movimientos.

Actividad 3: Se trata de “girar” los caballos alrededor del tablero en la misma dirección. Como en cada fase se mueven los 4 caballos, hacen falta 16 movimientos.


domingo, 24 de abril de 2011

TAREA III PRIMERA PARTE

TAREA III
1) Compruebe las siguientes tautologías fundamentales
  •   Ley de no contradicción
  •   Modus ponendo ponens
  •   Modus tollendo tollens 
  •   Silogismo Disyuntivo
Ley de no contradicción – (p ˄ -p) si es una tautología


p
-p
(P˄-p)
-(p˄-p)
0
1
0
1
1
0
0
1







Modus ponendo ponens  ((pàq) ˄p)àq   si es una tautología


p
q
(pàq)
(pàq)˄p
((pàq)˄p)àq
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1



Modus tollendo tollens ((pàq) ˄-q)à-p  si es una tautología


p
q
(pàq)
-q
((pàq)˄-q)
-p
((pàq)˄-q)à-p
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1


                             
Silogismo disyuntivo ((p v q) ˄-p)àq si es una tautología


p
q
(p v q)
-p
((p v q) ˄  -p
((p v q) ˄-p)àq
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1



2) Demuestre las siguientes equivalencias
  •  Doble negación 
  • Implicación y disyunción 
  • Contrapositiva
  • Negación de la Implicación 
  • Leyes de De Morgan
Doble negación


P
(-p)
-(-p)
0
1
0
1
0
1


              Equivalencia de p, -(-p) 
Implicación y disyunción pàq ↔ -p v q


p
q
pàq
-p
-p v q
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1


                      Equivalencia p-->q, -p v q 

Contrapositiva ((p → q) ↔ (¬ q → ¬ p)


p
q
(pàq)
-q
-p
(-qà-p)
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1


                                                     Equivalencia  (p-->q), (-q-->-p)

Negación de la Implicación  -(pàq) ↔ (p ˄ -q)


p
q
(pàq)
-(pàq)
-q
(p˄-q)
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0


                                           Equivalencia -(p-->q), (p ˄ -q)

Primera Leyes de De Morgan – (p v q) ↔ -p ˄ -q


p
q
(p v q)
-(p v q)
-p
-q
-p ˄ -q
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0


                                                        Equivalencia -(p v q), -p ˄-q

Segunda ley De Morgan – (p ˄ q) ↔ -p v –q


p
q
(P ˄ q)
-( p˄ q)
-p
-q
-p v -q
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0


                                  Equivalencia -(p˄q), -p v -q

3)  Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas. Y para ambas respuestas provea de un contraejemplo de su afirmación.
  • Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos. (verdadero)
                            Ejemplo: (p → ¬q) (¬p r)    ↔       ¬p ¬q r


p
q
r
-q
-p
(pà-q)
(-p v r)
(pà-q)v(-p v r)
-p v-q
-p v-q v r
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1


                                                   Equivalencia(p → ¬q) (¬p r), ¬p ¬q r
  • Dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales (verdadero)

  • Si dos fórmulas lógicas son equivalentes entonces la fórmula que se obtiene al operarlas con la bicondicional es una tautología.(verdadero)
                                                        Ejemplo p ˄ q ↔ q ˄ p


p
q
P ˄ q
q ˄ p
P ˄ q ↔ q ˄ p
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1