Laboratorio de logia de sistemas del 12/05/11

Laboratorio de logia de sistemas

A continuación se le presentan una serie de problemas que habrá de resolver convenientemente, al final del tiempo indicado por el ingeniero, se explicaran algunos conceptos básicos sobre el tema.

1)      La formula proposicional: es (p<-->q) ˄ (p---> -q)

a)      Una tautología   b) una contradicción   c) una fórmula contingente

p	q	(p<-->q)	-q	(p---> -q)	(p<-->q) ˄ (p---> -q)
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0

R//Una fórmula Contingencia

2)      La forma proposicional –(p-->q) v p es equivalente

a)      (-p ˄ q) v p          b) p                               c) –p v q

p	q	(p-->q)	-(p-->q)	–(p-->q) v p	P
0	0	1	0	0	0
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	1	1
1	1	1	0	1	1

R// es equivalente a p

3)      Analizar las siguientes expresiones e indicar si son proposiciones

a) 7+5=20    si

b) ¿eres un estudiante de matemática? Si

c) x + 5=8  si

d) el día esta frio  si  

e) ¡cierra la puerta! No

4)      Si la esquema [(p v –q) --> (r-->q)] es falsa, hallar el valor de verdad de los siguientes esquemas que se dan, si proposición p es p 2 es divisor de 5

p	q	r	-q	(p v –q)	(r-->q)	[(p v –q) --> (r-->q)]
0	0	0	1	1	1	1
0	0	1	1	1	0	0
0	1	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1

a)      (p v q) ˄ (r v –q)

0 v 0  ˄  1 v  1

       0 ˄ 1

                              0

b)      (p-->-r) v (-q ˄ p)

 0-->0  v  1 ˄ 0

         1 v 0

            1

c)       [p v (q ˄ -r)]<-->(p ˄ -r)

0  v  0 ˄ 0 <--> 0 ˄ 0

 0 v 0 <-->0 

      0<-->0

          1

5)      Mediante inferencia lógica, deduzca la validez de las siguientes premisas:”si Maradona es argentino, entonces es aficionado al fútbol. Pero, Maradona no es aficionado al futbol. Por lo tanto no es argentino”.

             P₁

   P: si Maradona es argentino

   Q: es aficionado al fútbol

          

              P₂

              q: Maradona no es aficionado al futbol

 p: no es argentino

((p-->q) ˄ -q -->-p)

p	q	p-->q	-q	(p-->q) ˄ -q	-p	((p-->q) ˄ -q -->-p)
0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0	1
1	1	1	0	0	0	1

                                                                                                 tautologia